Lexikon: Mortalität

 

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Die Mortalität oder rohe Sterberate, auch Sterblichkeitsrate genannt, (von lat. mortalitas das Sterben, Sterblichkeit oder Todesrate) ist ein Begriff aus der Demographie. Man versteht unter der so genannten rohen Sterberate den Anteil der Individuen einer definierten Grundgesamtheit|Population, die in einem bestimmten Zeitraum (meist 1 Jahr) bezogen auf 1.000 Individuen der Population sterben:

M = {G_t\cdot 1000 \over Ew_t}

mit

G_t = Anzahl der Gestorbenen im Zeitraum t

und

Ew_t = Anzahl der Individuen der Population im Zeitraum t

Ableitungen der Mortalität lassen sich beispielsweise auf eine bestimmte Teilpopulation (wie etwa junge Autofahrer) oder eine bestimmte Krankheit beziehen. Von der Mortalität ist im letzten Fall die zu unterscheiden, bei der die Verstorbenen nicht auf die Gesamtpopulation, sondern auf die Gesamtzahl der an der Krankheit Erkrankten bezogen ist (zudem meist ohne Berücksichtigung eines Zeitrahmens).

Besser als die allgemeine oder rohe Mortalität eignet sich die mittlere Lebenserwartung für den Vergleich unterschiedlicher Regionen, da diese die möglicherweise unterschiedliche altersstrukturelle Zusammensetzung von Bevölkerung ausgleicht. Bezogen auf die Altersstruktur stark unterschiedliche Bevölkerungen (siehe Alterspyramide) weisen auch sehr unterschiedliche Mortalitätsraten auf. Beispiele (Quelle ):

Land Rohe Sterberate Mittlere
Lebenserwartung
bei Geburt
Grundform
Alterspyramide
Deutschland (2004) 10,44/1000 77,06 Jahre Urnenform
Mexiko (2004) 4,73/1000 78,54 Jahre Pyramidenform
China (2004) 6,92/1000 71,96 Jahre Bienenkorbform
Russland (2004) 15,17/1000 66,39 Jahre Urnenform

Verteilungsfunktionen

Bild: Survivalrp.png

Ein erster Ansatz, die Altersverteilung mit nur einem Parameter, der Mortalität, zu beschreiben, ist die Exponentialverteilung. Ist F(x) die Summen-Verteilungsfunktion in Abhängigkeit vom Alter x, d.h. der Anteil bereits Verstorbener, dann ist 1-F(x)=S(x) die Zahl der noch Lebenden, die Altersverteilung:

S(x)= \exp(-m \cdot x) mit m: Mortalität

Der Erwartungswert der Exponentialverteilung ist der Kehrwert der Mortalität, der Lebenserwartungswert 1/m. Für die Beispiele oben beträgt er für Deutschland 1/0,01044 = 96 Jahre, für Mexiko 211 Jahre, für China 144 Jahre und für Russland 65 Jahre. Die hohen Werte für Mexiko und China resultieren aus dem Bevölkerungswachstum. Die Exponentialverteilung kennt keine Alterung, weshalb sie unrealistisch hohe Lebensalter zulässt.

Ein verbesserter Ansatz modelliert die Verteilung mit einer altersabhängigen Mortalitätsrate m(x):

m \rightarrow m(x)= m_0 \cdot x^{b-1}

Eingesetzt in die Verteilungsfunktion S(x) ergibt sich die Weibull-Verteilung mit den beiden Parametern m0 und b:

S(x)= \exp(-m_0 \cdot x^b)

Das Diagramm zeigt eine Altersverteilungen für die Exponentialverteilung und zwei für die Weibull-Verteilung. Die Parameter sind in der Tabelle zusammen gestellt. Die Gesamtzahl (Flächenintegral) beträgt bei allen drei Kurven 100 (z. B. 100 Mio. Menschen).

Kurvenparameter des Diagramms
Kurve 1/m0 b 1/m(1) 1/m(20) 1/m(50) 1/m(80) S(1) S(60) S(90)
1: 60;1 60 1,0 60 60 60 60 1,9 0,7 0,5
2: 100;1,4 100 1,4 100 30 21 17 4,0 0,2 0,04
3: 1E13;6,8 1E13 6,8 1E13 3E5 1400 91 1,3 1,2 0,2
  • Kurve 1 ist eine Exponentialverteilung mit einem Lebenserwartungswert unabhängig von der Zeit. Für die Jahre 1, 20, 50 und 80 beträgt er konstant 60 Jahre. Der Anteil der Einjährigen Personen beträgt 1,9 (z.B. 1,9 Mio), der der 90-Jährigen 0,5.
  • Kurve 2 besitzt einen Lebenserwartungswert von 1/m0=100 mit der Konstanten b=1,4. Daraus folgt eine Altersabhängigkeit von 1/m(x), die von 100 Jahren bei einem Lebensalter von einem Jahr auf 17 Jahre bei einem Alter von Achtzig fällt. Die Verteilung ist pyramidenförmig.
  • Kurve 3 simuliert eine konstante Verteilung mit einem Abfall bei Sechzig Jahren durch einen sehr hohen Lebenserwartungswert von 10^13 bei einem Lebensalter von einem Jahr, der aufgrund des großen Werts von b=6,8 mit zunehmenden Alter sehr schnell abfällt.

Um die Kurven mit einer Alterspyramide zu vergleichen, sind sie um 90° nach links zu drehen (das Lebensalter wird zur Ordinate).

Führt man weitere Parameter ein, lassen sich die beobachteten Werte genauer wiedergeben. Andererseits wird die Interpretation der Bedeutung der Parameter schwieriger.

Einflussgrößen

Einflussgrößen für die Mortalität sind vor allem:

  • Ökologische Determinanten (insbesondere Vorsorge vor Naturkatastrophen, Umwelt)
  • Sozioökonomische, politische und kulturelle Determinanten (etwa Verringerung der körperlichen Arbeit, Verbesserungen des Arbeitsschutzes, bessere Ernährung, Lebensstil, Krieg) und
  • Medizinische Determinanten (zum Beispiel Schutzimpfungen, gesundheitliche Aufklärung, Hygienevorschriften etc.).

Das zugehörige Adjektiv mortal (sterblich) findet vor allem Verwendung in Religion|religiösen Zusammenhängen zur Unterscheidung vom Unsterblichen oder Ewigen oder im Zusammenhang mit der .

Siehe auch

  • Relative Risikoreduktion, Anzahl der notwendigen Behandlungen, Absolute Risikoreduktion, Erhöhung der Lebenserwartung

Weblinks

Kategorie:Demografie

ca:Taxa de mortalitat en:Mortality rate es:Tasa de mortalidad lt:Mirtingumas nl:Mortaliteit pt:Taxa de mortalidade