Lexikon: W鋜meleitf鋒igkeit

 

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Die W鋜meleitf鋒igkeit ist das Verm鰃en eines Festk鰎pers, einer oder eines es, W鋜meenergie zu transportieren. Die Geschwindigkeit, mit der beim Erw鋜men eines Stoffes die W鋜meenergie von einem Teilchen auf das n鋍hste weitergegeben wird, bestimmt die W鋜meleitf鋒igkeit.

Bei Festk鰎pern ist der W鋜mestrom bzw. W鋜mefluss in erster N鋒erung linear zum unterschied 螖T an den beiden betrachteten Enden, der in oder Grad gemessen wird. Der W鋜mestrom selber wird in pro Sekunde (Einheit)|Sekunde oder Watt (Einheit)|Watt angegeben, so dass die Einheit der W鋜meleitf鋒igkeit, auch [[ genannt, J/(K 路 s) bzw. W/K ist.

F黵 Festk鰎per-Materialien ist es auch m鰃lich, die spezifische W鋜meleitf鋒igkeit anzugeben. Diese veranschaulicht man am besten anhand eines Quaders der Dicke x und Wandfl鋍henareal A. Dessen eine Seite wird mit dem kalten Medium, dessen gegen黚erliegende Seite mit dem warmen Medium verbunden. Die anderen Seiten werden m鰃lichst gut w鋜meisoliert. Die spezifische W鋜meleitf鋒igkeit ergibt sich dann aus der gemessenen W鋜meleitf鋒igkeit, indem man diese durch die Fl鋍he der mit dem warmen bzw. kalten Medium verbundenen Quaderseite teilt, und mit dem Abstand der beiden Quaderseiten multipliziert. Die Einheit der spezifischen W鋜meleitf鋒igkeit k ist somit J/(K 路 s 路 m) bzw. W/(K 路 m).

Der W鋜mestrom H in Watt errechnet sich dann aus:

H = - k A \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x}

Die spezifische W鋜meleitf鋒igkeit variiert mit der Absoluttemperatur, sie gibt also nicht nur den W鋜mefluss f黵 einen Temperaturgradienten an. F黵 Metalle wird die W. meist bei Raumtemperatur (300 ~ 27 Grad Celsius) angegeben, f黵 Gase h鋟figer bei 0 Grad Celsius. Die W. steigt i.d.R. mit wachsender Absoluttemperatur an, kann aber f黵 praktische Zwecke 黚er einen nicht zu hohen Gradienten als konstant angenommen werden.

Die h鯿hste W鋜meleitf鋒igkeit aller Feststoffe besitzt Diamant (2000-2500 W/mK), unter den Metallen ist es das mit (429 W/mK).

Als Faustregel gilt: Was elektrischen Strom gut leitet (Silber, Kupfer), leitet auch W鋜me gut (Wiedemann-Franzsches Gesetz|Wiedemann-Franz-Gesetz). Was W鋜me schlecht leitet (Papier, Wolle), leitet auch elektrischen Strom schlecht.

W鋜meleitzahl

Die spezifische W鋜meleitzahl (Einheit: Watt pro mal ) gibt die F鋒igkeit eines Stoffes an, W鋜meenergie|thermische Energie zu transportieren.

Je nach Stoff ist die W鋜meleitzahl sehr unterschiedlich. W鋒rend z. B. e die W鋜me gut leiten, sind Luft und Wasser gute Isolatoren.

Beispiele

Einige Beispiele zum Rechenwert der W鋜meleitf鋒igkeit f黵 Baustoffe, sonstige Festk鰎per, en (alle bei Raumtemperatur) und e (bei 0 Grad Celsius). Weitere Beispiele unter Temperaturleitf鋒igkeit.

Baustoffe
Stoff W鋜meleitf鋒igkeit 位
W / (m 路 K)
Aluminiumlegierungen 160
Stahlbeton 2,3
35
Glas 1,0
Granit 2,8
0,13 - 0,18
Kalkzement-Putz 1,0
380
0,024
Messing 120
Polystyrold鋗mstoffe 0,035 u. 0,040
Polyurethand鋗mstoffe ~ 0,035
Porenbeton-Mauerwerk 0,11-0,25
Poroton-Ziegelmauerwerk 0,09 - 0,45
Stahl 50
Ziegelmauerwerk (Vollziegel) 0,5-1,4
110
 
Sonstige Stoffe
Stoff W鋜meleitf鋒igkeit 位
W / (m 路 K)
Diamant 2300
Eis 0 掳C 2,33
80,2
Gold 310
~135
170
0,015
Nickel 85
71
Quecksilber 8,3
0,023
429
Tantal 54
0,6
0,18
Wismut 8,4
Wolfram 167
Zinn 67

Die spezifische W鋜meleitf鋒igkeit ist die Eigenschaft eines Materials. F黵 einen K鰎per mit festen Abmessungen kann dementsprechend die (absolute) W鋜meleitf鋒igkeit berechnet werden. F黵 eine Platte aus Polystyrolschaum (eine Handelsbezeichnung: Styropor) mit den Abmessungen 50 cm Breite, 1 m H鰄e und 2 cm Tiefe ergibt sich beispielsweise:

W鋜meleitf鋒igkeit = spezifische W鋜meleitf鋒igkeit * Fl鋍he / Dicke
= 0,04\;\mathrm{W/(K \cdot m)} \cdot \mathrm{\frac{0,5\;m^2}{0,02\;m}} = 1\;\mathrm{W/K}

Bei einem Kelvin Temperaturunterschied zwischen Ober und Unterseite der Styroporplatte flie遲 also 1 Joule W鋜meenergie pro Sekunde durch die Platte.

Kehrwert und Beziehung zum Ohmschen Gesetz

Der Kehrwert der W鋜meleitf鋒igkeit ist der W鋜mewiderstand:

W鋜meleitwiderstand = 1/W鋜meleitf鋒igkeit

Berechnungen k鰊nen analog zum Ohmsches_Gesetz|Ohmschen Gesetz erfolgen. Dabei ist der Elektrischer Strom|elektrische Strom durch den W鋜mestrom (Watt) zu ersetzen und die Elektrische Spannung|elektrische Spannung durch den Temperaturunterschied (Kelvin). Um im Beispiel zu bleiben: wenn bei der Styroporplatte zwischen den beiden Seiten ein Temperaturunterschied von 20 K herrscht, dann ergibt sich ein W鋜mestrom durch die Platte von:

\mathrm{H = \frac{Temperaturunterschied}{Waermeleitwiderstand} = \frac{20 K}{1\;\frac{K}{W}}= 20\;W}

Fl黶sigkeiten und Gase

Bei Fl黶sigkeiten und Gasen variiert die W鋜meleitf鋒igkeit in Abh鋘gigkeit von Str鰉ungen und en in der Fl黶sigkeit oder im Gas. Bei fl黶sigkeitsbasierten Heizungs- oder K黨lungssystemen ergibt sich beispielsweise die W鋜meleitf鋒igkeit aus der spezifischen W鋜mekapazit鋞 des str鰉enden Heizungs- oder K黨lmittels (etwa Wasser), multipliziert mit der Str鰉ungsgeschwindigkeit.

Unterbindet man Str鰉ungen und Turbulenzen, ist die verbleibende W鋜meleitf鋒igkeit der meisten Gase sehr gering. Dieses wird in vielen Isoliermaterialien (Glaswolle, Polystyrol etc.) ausgenutzt, die im wesentlichen aus Luft oder Gas bestehen, das vom umgebenden Festk鰎per am Zirkulieren gehindet wird.

Superfluidit鋞|Superfluide Fl黶sigkeiten, beispielsweise Helium-4 unter 1,6 K, haben hingegen eine (fast) unendliche W鋜meleitf鋒igkeit.

Vakuum

Im findet keine W鋜meleitung statt, der W鋜metransport geschieht nur durch . Dieses wird zum Beispiel bei der Thermosflasche ausgenutzt, um einen sehr geringen W鋜metransport zu erreichen. Um auch den Energietransport per W鋜mestrahlung zu minimieren, sind die dem Vakuum zugewandten Fl鋍hen des zur Isolation verwendeten Glas- oder Stahlk鰎pers hochverspiegelt.

Siehe auch

Phonon, Gitterschwingung, Debye-Temperatur, W鋜mekapazit鋞, W鋜meleitung, W鋜medurchgangskoeffizient, Temperaturleitf鋒igkeit, W鋜metransport

Weblinks


Kategorie:Werkstoffeigenschaft Kategorie:Thermodynamik

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