Lexikon: Wellenlänge

 

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Bild: Wellenlaenge.png Als Wellenlänge , Symbol \lambda, wird der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle_(Physik)|Welle bezeichnet. Dabei haben zwei Teilchen die gleiche Phase, wenn sie sich in gleicher Weise begegnen, d.h. wenn sie im zeitlichen Ablauf die gleiche Auslenkung und die gleiche Bewegungsrichtung haben. Bei Wasserwellen entspricht die Wellenlänge zum Beispiel dem Abstand zweier benachbarter Wellenberge oder Wellentäler.

Es gilt:

\lambda=\frac{c}{f} ,

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) und f die der Welle (Physik)|Welle ist.

Typische Größen

  • λ = Wellenlänge z. B. einer elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Welle oder einer
  • c = Geschwindigkeit von im () = 299 792 458 Meter|m/Sekunde (Einheit)|s ≈ 300 000 km/s = 3·108 m/s oder
  • c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von in Luft () = 343 m/s bei 20 °C

Merke: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Signalen über Kabel beträgt etwa 2/3 der Lichtgeschwindigkeit, also:

c ≈ 200 000 km/s.

Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter

Sie bezieht sich auf die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen im Dielektrikum. Die Ausbreitungsgschwindigkeit ist von der Dielektrizitätskonstante ε abhängig und wird durch folgende Formel beschrieben:

v_{\rm p} = \frac{v}{c_0} = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{\rm r}}}

Z.B.: Vollpolyethylen vp = 66 % und Voll-PTFE vp = 69 %.
Jedes Isolationsmaterial hat seine spezifische Dielektrizitätskonstante εr.

\varepsilon = \varepsilon_{\rm r} \cdot \varepsilon_{\rm 0}

Um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhöhen, muss sie soweit wie möglich εr = 1 (Dielektrizitätskonstante des Vakuums) angenähert werden. z.B.: Dielektrizitätskonstante ETFE = 2,6 und PTFE = 2,1 und Celloflon = 1,1 bis 2,1.

Wellenänge von sichtbarem Licht: Farben

Für die Regenbogenfarben des sichtbaren s gilt, dass die Wellenlänge von 780 Nanometer|nm (rot) bis 380 nm (violett) abnimmt. Welche weiteren sichtbaren Wellenlänge welcher Farbe entsprechen, findet man unter .

Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

Wenn Lichtwellen oder andere elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, wird ihre Wellenlänge entsprechend dem Brechzahl n reduziert, die Frequenz jedoch bleibt unverändert.

Die Wellenlänge im Medium beträgt:

\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n} Dabei ist λ0 die Vakuumwellenlänge der Welle.

Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.

De Broglie-Wellenlänge

Louis-Victor de Broglie entdeckte, dass alle Partikel mit einem Impuls (Mechanik)|Impuls p eine Wellenlänge haben, sie wird de Broglie Wellenlänge genannt. Für ein Spezielle Relativitätstheorie|relativistisches Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden:

\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}

Dabei ist h das Plancksches Wirkungsquantum|Plancksche Wirkungsquantum, m die Masse (Physik)|Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens.

Siehe auch

  • Periode (Physik)
  • Amplitude
  • Dielektrizitätskonstante

Weblinks

Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Elektrotechnik

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