Lexikon: Existenz

 

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Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem philosophischen Begriff der Existenz. Für den Film von David Cronenberg siehe unter EXistenZ|eXistenZ ---- Das Wort Existenz (Latein|lat. existentia - Bestehen, Dasein) bezeichnet

  • das Vorhandensein eines Gegenstandes oder eines Zustandes in der Realität.
  • die Notwendigkeiten für eine Lebensgrundlage.

Das Vorhandensein in der Realität

Aufgrund seiner Sinnesorgan|Sinne kann jedes in der Realität Gegenstände wahrnehmen und somit auf die Existenz des entsprechenden Gegenstandes schließen. Zum Beispiel kann sich ein durch das Ergreifen eines Buches vergewissern, dass dieses Buch vorhanden ist (vgl. Tastsinn). Da die Sinnesorgane begrenzt sind in ihren Möglichkeiten, ergibt sich zwangsweise, das der Mensch nicht alles Existierende erfassen kann. So kann er beispielsweise nicht oder ultraviolettes Licht wahrnehmen, nur indirekt über technische Hilfsmittel.

Das Erkennen der Existenz von Zuständen erfordert neben der Wahrnehmung ein Bewusstsein des Individuums. Dieses Bewusstsein ist notwendig, um diesen Zustand zu verstehen, zu benennen und sich damit auseinander setzen zu können. Beispielsweise bei Glaubensfragen, bei Ansichten und Fragen zu dem Gesellschaftssystem.

Siehe auch: Cogito ergo sum, der Nachweis der eigenen Existenz durch Rene Descartes, den er mit dem Satz "Ich denke, also bin ich" abschließt.

Lebensgrundlage

Jedes Lebewesen verdankt sein endlichen Voraussetzungen, die ihm das Leben erst ermöglichen. Für Menschen sind die wichtigsten primär|primären Voraussetzungen , und (in bestimmten Klimazonen kommt ausserdem die Kleidung hinzu). Neben diesen drei grundlegenden Voraussetzungen gibt es eine unendliche Vielzahl weiterer Voraussetzungen die Menschen als lebensnotwendig und somit als existenziell für sich ansehen. Neben Liebe, Geborgenheit und Freude werden Dinge wie , materieller Besitz oder bestimmte als notwendig für die Existenz betrachtet.

Mathematik

Der Existenzbegriff in der ist eine Abstraktion vom Vorhandensein in der Realität. Da es keine allgemeine mathematische Realität gibt, hängt die Existenz eines mathematischen Objektes von der Art der Mathematik ab (klassisch, Intuitionismus|intuitionistisch, konstruktive Mathematik|konstruktivistisch).

In der klassischen Mathematik hat man für den Beweis der Existenz eines mathematischen Objekts (einen Existenzbeweis) mehrere Möglichkeiten:

  • die explizite Angabe dieses Objekts,
  • eine Anleitung zur Konstruktion (Mathematik)|Konstruktion aus schon existierenden Objekten,
  • der Beweis, dass die Annahme der Nichtexistenz dieses Objekts zu einem Widerspruch führt (ein indirekter Existenzbeweis).

In neueren Konzeptionen der Mathematik (Intuitionismus, konstruktive Mathematik) wird der indirekte Existenzbeweis durch Herbeiführung von Widersprüchen aus der Annahme der Nichtexistenz abgelehnt, wenn unendlich viele Objekte zu untersuchen sind (siehe tertium non datur). Danach existiert ein Objekt nur dann, wenn es explizit angegeben wird, oder wenn ein Algorithmus angegeben werden kann, mit dem es sich (beim Intuitionismus in endlich vielen) Schritten konstruieren lässt.

Siehe auch:

  • Existenzquantor
  • Metaphysik bzw. Ontologie
  • Nichtexistenz
  • Satz vom ausgeschlossenen Dritten

Kategorie:Philosophie Kategorie:Mathematik

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